সহায়িকা

\(\log _{2}(\log _{\sqrt{e}}e^{2})\) রাশিটির সরলীকৃত মান হলো ২। Step 1: ভিতরের লগারিদমের মান নির্ণয় প্রথমে বন্ধনীর ভেতরের অংশ অর্থাৎ \(\log _{\sqrt{e}}e^{2}\) এর মান বের করি। আমরা জানি, \(\sqrt{e}=e^{1/2}\)। সূচকের নিয়ম অনুযায়ী:\(\log _{e^{1/2}}e^{2}\)লগারিদমের সূত্র \(\log _{a^{n}}a^{m}=\frac{m}{n}\) প্রয়োগ করে পাই:\(\log _{e^{1/2}}e^{2}=\frac{2}{1/2}=2\times 2=4\)Step 2: মূল রাশির মান নির্ণয় এখন প্রাপ্ত মানটি মূল সমীকরণে বসিয়ে পাই:\(\log _{2}(4)\)যেহেতু \(4=2^{2}\), তাই:\(\log _{2}(2^{2})=2\log _{2}2\)আমরা জানি \(\log _{a}a=1\), সুতরাং:\(2\times 1=2\)Answer: নির্ণেয় মান ২।

---